22.4: Força do campo magnético - Força em uma carga em movimento em um campo magnético (2024)

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    Objetivos de

    Ao final desta seção, você poderá:

    • Descreva os efeitos dos campos magnéticos na movimentação de cargas.
    • Use a regra 1 da mão direita para determinar a velocidade de uma carga, a direção do campo magnético e a direção da força magnética em uma carga em movimento.
    • Calcule a força magnética em uma carga em movimento.

    Qual é o mecanismo pelo qual um ímã exerce força sobre outro? A resposta está relacionada ao fato de que todo magnetismo é causado pela corrente, pelo fluxo de carga. Os campos magnéticos exercem forças sobre cargas móveis e, portanto, exercem forças sobre outros ímãs, todos com cargas móveis.

    Regra da mão direita 1

    A força magnética em uma carga em movimento é uma das mais fundamentais conhecidas. A força magnética é tão importante quanto a força eletrostática ou de Coulomb. No entanto, a força magnética é mais complexa, tanto no número de fatores que a afetam quanto em sua direção, do que a relativamente simples força de Coulomb. A magnitude da força magnética\(F\) on a charge \(q\) moving at a speed \(v\) in a magnetic field of strength \(B\) is given by

    \[F = qvB\sin \theta,\]

    onde\(\theta\) is the angle between the directions of \(\bf{v}\) and \(\bf{B}\). This force is often called the Lorentz force. Na verdade, é assim que definimos a intensidade do campo magnético\(B\) —em termos da força sobre uma partícula carregada que se move em um campo magnético. A unidade SI para intensidade do campo magnético\(B\) é chamada de tesla (T) em homenagem ao excêntrico, mas brilhante inventor Nikola Tesla (1856-1943). Para determinar como o tesla se relaciona com outras unidades SI, resolvemos

    \[B = \frac{F}{qv \sin\theta}\]

    Porque\(\sin \theta\) não tem unidade, o tesla é

    \[1 \,T = \frac{1\, N}{C \cdot m/s} = \dfrac{1\, N}{A \cdot m}\](observe que C/s = A).

    Outra unidade menor, chamada de gauss (G), onde\(1 G = 10^{-4} T\), às vezes é usada. Os ímãs permanentes mais fortes têm campos próximos a 2 T; eletroímãs supercondutores podem atingir 10 T ou mais. O campo magnético da Terra em sua superfície é de apenas cerca\(5 \times 10^{-5} T\) de 0,5 G.

    A direção da força magnética\(\bf{F}\) é perpendicular ao plano formado por\(\bf{v}\) e\(\bf{B}\), conforme determinado pela regra 1 da mão direita (ou RHR-1), ilustrada na Figura\(\PageIndex{1}\). O RHR-1 afirma que, para determinar a direção da força magnética em uma carga móvel positiva, você aponta o polegar da mão direita na direção de\(v\), os dedos na direção de\(\bf{B}\) e uma perpendicular à palma aponta na direção de\(\bf{F}\). Uma maneira de lembrar isso é que há uma velocidade e, portanto, o polegar a representa. Há muitas linhas de campo e, portanto, os dedos as representam. A força está na direção que você empurraria com a palma da mão. A força em uma carga negativa está exatamente na direção oposta à de uma carga positiva.

    22.4: Força do campo magnético - Força em uma carga em movimento em um campo magnético (2)

    FAZENDO CONEXÕES: CARGAS E ÍMÃS

    Não há força magnética nas cargas estáticas. No entanto, há uma força magnética na movimentação de cargas. Quando as cargas estão estacionárias, seus campos elétricos não afetam os ímãs. Mas, quando as cargas se movem, elas produzem campos magnéticos que exercem forças sobre outros ímãs. Quando há movimento relativo, surge uma conexão entre os campos elétrico e magnético — cada um afeta o outro.

    Exemplo\(\PageIndex{1}\): Calculating Magnetic Force: Earth's Magnetic Field on a Charged Glass Rod

    Com exceção das bússolas, você raramente vê ou experimenta pessoalmente forças devido ao pequeno campo magnético da Terra. Para ilustrar isso, suponha que em um laboratório de física você esfregue uma haste de vidro com seda, colocando uma carga positiva de 20 nC nela. Calcule a força na haste devido ao campo magnético da Terra, se você lançá-la com uma velocidade horizontal de 10 m/s para oeste em um local onde o campo da Terra esteja paralelo ao norte ao solo. (A direção da força é determinada com a regra 1 da mão direita, conforme mostrado na Figura\(\PageIndex{2}\)).

    22.4: Força do campo magnético - Força em uma carga em movimento em um campo magnético (3)

    Estratégia

    Recebemos a carga, sua velocidade e a força e direção do campo magnético. Assim, podemos usar a equação\(F = qvB \sin\theta\) para encontrar a força.

    Solução

    A força magnética é

    \[F = qvB \sin \theta. \nonumber\]

    Vemos isso\(sin \theta = 1\), já que o ângulo entre a velocidade e a direção do campo é\(90^{\circ}\). Inserindo as outras quantidades fornecidas, rende

    \[ \begin{align*} F &= \left(20 \times 10^{-9} C\right) \left(10 m/s \right) \left(5 \times 10^{-5} T \right) \\[5pt] &= 1 \times 10^{-11} \left(C \cdot m/s \right) \left( \frac{N}{C \cdot m/s} \right) \\[5pt] &= 1 \times 10^{-11} N . \end{align*}\]

    Discussão

    Essa força é completamente insignificante em qualquer objeto macroscópico, consistente com a experiência. (É calculado com apenas um dígito, pois o campo da Terra varia com a localização e é dado a apenas um dígito.) O campo magnético da Terra, no entanto, produz efeitos muito importantes, particularmente em partículas submicroscópicas. Alguns deles são explorados na próxima seção.

    Resumo

    • Os campos magnéticos exercem uma força sobre uma carga móvel q, cuja magnitude é\[F = qvB sin \theta , \nonumber \] onde\(\theta\) está o ângulo entre as direções de\(v\)\(B\) e.
    • A unidade SI para intensidade do campo magnético\(B\) é o tesla (T), que está relacionado a outras unidades por\[1 T = \frac{1N}{C \cdot m/s} = \frac{1 N}{A \cdot m}. \nonumber\]
    • A direção da força em uma carga em movimento é dada pela regra 1 da mão direita (RHR-1): aponte o polegar da mão direita na direção de\(v\), os dedos na direção de\(B\) e uma perpendicular à palma aponta na direção de\(F\).
    • A força é perpendicular ao plano formado por\(\mathbf{v}\)\(\mathbf{B}\) e. Como a força é zero se\(\mathbf{v}\) for paralela\(\mathbf{B}\), as partículas carregadas geralmente seguem as linhas do campo magnético em vez de cruzá-las.

    Glossário

    regra 1 da mão direita (RHR-1)
    a regra para determinar a direção da força magnética em uma carga móvel positiva: quando o polegar da mão direita aponta na direção da velocidade da carga\(v\) e os dedos apontam na direção do campo magnético \(B\), a força na carga é perpendicular e longe da palma da mão; a força em uma carga negativa é perpendicular e na palma da mão
    Força de Lorentz
    a força sobre uma carga que se move em um campo magnético
    tesla
    T, a unidade SI da intensidade do campo magnético;\(1 T=\frac{1 N}{A⋅m}\)
    força magnética
    a força sobre uma carga produzida por seu movimento através de um campo magnético; a força de Lorentz
    gauss
    G, a unidade da intensidade do campo magnético;\(1 G=10^{–4}T\) 10 —4 T
    22.4: Força do campo magnético - Força em uma carga em movimento em um campo magnético (2024)

    FAQs

    Como calcular a força de um campo magnético? ›

    Força Magnética – Exemplos de Cálculo
    1. F = q . v . B . senɵ ==> para a própria força magnética.
    2. q = F / v . B . senɵ ==> para a carga elétrica.
    3. v = F / q . B . senɵ ==> para a velocidade da partícula.
    4. B = F / q . v . senɵ ==> para o campo magnético.
    Jun 29, 2018

    Qual e a força do campo magnético? ›

    A força magnética é o resultado da interação entre um corpo com carga elétrica ou magnetizado com um campo magnético, sendo o deslocamento do corpo perpendicular às linhas do campo magnético e à força magnética. Caso o campo e a velocidade forem paralelos, a força magnética será nula.

    Qual e a força magnética sobre uma carga? ›

    Força Magnética sobre Cargas Elétricas

    Assim, quando uma carga elétrica está em movimento dentro de um campo magnético, ela terá uma força magnética atuando sobre ela. A força magnética é proporcional ao valor da carga (q), ao módulo do campo magnético (B) e ao módulo da velocidade (v) com que a carga se move.

    Qual e a fórmula do campo magnético? ›

    A energia potencial magnética (Em) de um momento magnético (m), em um campo magnético B (Figura 1.11), é definida pela expressão: Em = - m B cos θ = -m ⋅ B (1.46), onde θ é o ângulo entre o momento magnético m e o campo B.

    Como calcular força campo elétrico? ›

    Carga elétrica: Q = n.e; Campo elétrico: E = F/q; Força elétrica: F = k. (q1.

    Qual lei relaciona a força magnética a uma carga em movimento? ›

    Regra da mão esquerda e Força de Lorentz

    Por ser uma grandeza vetorial, para que essa força seja bem caracterizada, ela necessitará de: Direção e sentido: a direção da força magnética é perpendicular à direção da velocidade com que a carga é inserida no campo magnético e, também, ao próprio campo magnético.

    Qual a fórmula para calcular a intensidade do campo magnético? ›

    Intensidade: pode ser calculada pela expressão: B = μ . i 2 . r . Aqui, r é o raio da circunferência formada pela espira.

    Como calcular a força magnética sobre um condutor percorrido por corrente elétrica? ›

    No fio condutor teremos várias cargas (ou elétrons livres) se deslocando e representaremos esse número de cargas por n. Logo, podemos reescrever a expressão da seguinte maneira: F = n . q . v .

    Como calcular a força de atração entre duas cargas? ›

    A força elétrica que uma carga exerce sobre outra carga é proporcional ao produto do módulo de suas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.

    Quanto e 1 Tesla? ›

    O Tesla é uma unidade de medida para a densidade do fluxo magnético. Foi nomeado após Nikola Tesla que era um sérvio-americano inventor, engenheiro e físico. Um Tesla é igual a 10.000 Gauss.

    O que gera o campo magnético? ›

    Quando uma partícula eletricamente carregada move-se, dá-se origem a um campo magnético. De acordo com as leis do eletromagnetismo, esse campo magnético origina-se da variação de intensidade do campo elétrico.

    Qual a diferença entre força elétrica e força magnética? ›

    Embora sejam confundidas, as forças elétricas e magnéticas se diferem muito. Para a força elétrica agir, ela precisa entrar em uma região onde há um campo elétrico. Já o campo magnético não age sobre cargas elétricas paradas, as cargas precisam estar em movimento.

    Qual e o principal campo magnético? ›

    As altíssimas temperaturas do núcleo da Terra, muito acima do chamado Ponto Curie, não permitem que o ferro e o níquel estejam no estado sólido, de modo que eles não podem estar funcionando como um ímã. Esse é o campo magnético interno, que é o principal.

    Qual e a medida do campo magnético? ›

    A unidade SI para o campo magnético é o tesla, que pode ser visto da parte magnética da equação de força de Lorentz Fmagnética = qvB como sendo composta de (newton × segundo)/(coulomb × metro). Uma unidade menor do campo magnético é o gauss (1 tesla = 10 000 gauss).

    Como calcular o valor da força magnética? ›

    A equação que utilizamos para calcular a força é: F = Q. v.B. senα.

    Como calcular a força magnética sobre um condutor por corrente elétrica? ›

    No fio condutor teremos várias cargas (ou elétrons livres) se deslocando e representaremos esse número de cargas por n. Logo, podemos reescrever a expressão da seguinte maneira: F = n . q . v .

    Como medir força de imã? ›

    Como é medido a quantidade de Gauss de um ímã? Existe um equipamento específico para esta medição, conhecido como Gauss meter ou gaussímetro. Este aparelho tem a capacidade de medir estas linhas de campo e te dizer quantos Gauss tem determinada peça.

    Como se mede campo magnético? ›

    “Atualmente, essa medição é feita por meio de um aparelho chamado gaussímetro, que mede o campo magnético em apenas um ponto do espaço, enquanto ele se espalha por diversos pontos”, afirma.

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    Author: Geoffrey Lueilwitz

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